Los seguidores de Piaget, comprendiendo la importancia de su teoría para la enseñanza inicial continuaron sus estudios y lograron grandes progresos; entre ellos:

• Señalar los momentos evolutivos adecuados para la introducción de nuevos conocimientos, teniendo en cuenta las capacidades de los niños. Por ejemplo: el aprendizaje de la lecto-escritura encuentra su punto de inicio óptimo a partir de las operaciones formales básicas, alrededor de los 6 años.
• Remarcar la importancia de las actividades grupales en el aula como facilitadotas de aprendizaje. Las actividades grupales promocionan la construcción activa del conocimiento.
• Respetar los ritmos individuales en la adquisición de los aprendizajes. Cada niño trae consigo un bagaje que le es propio, y que es diferente de los demás niños, que posibilita avances más rápidos en algunas áreas. En contraposición, otros conocimientos tendrán mayor resistencia para ser asimilados.

Todos estos avances no hacen más que confirmar la validez que hasta el día de hoy poseen los aportes de Piaget a la educación.

Las estructuras cognitivas, se organizan en lo que el autor denomina estadios. Estos son: sensorio-motor, operaciones concretas y operaciones formales. Cada estadio se sucede en forma lógica, mediante múltiples asimilaciones y acomodaciones; sin la posibilidad de saltos o discontinuidades.

Piaget estudió el desarrollo cognitivo infantil con el propósito de comprender de qué manera se construye el conocimiento; su intención nunca estuvo puesta en fundar una teoría de estadios evolutivos. Pese a todo, la teoría piagetiana se consolidó como una de las posturas más abarcativas y explicativas del desarrollo cognitivo infantil y humano.